গণিত অলিম্পিয়াড

সমস্যা ৪ : জামিলের কাছে কিছু বল আছে, যার প্রতিটিতে একটি করে মৌলিক সংখ্যা লেখা আছে। সংখ্যাগুলোর যোগফলও একটি মৌলিক সংখ্যা। আরো মজার ব্যাপার হল যতটি বল আছে, তার পরিমাণও একটি মৌলিক সংখ্যা। জামিলের কাছে উক্ত শর্তে সর্বনিম্ন কতগুলো বল থাকা সম্ভব?
সমাধান :
মনে করি,
জামিলের কাছে ২টি বল আছে যার একটিতে লেখা ২ এবং অপরটিতে লেখা ৩।
জামিলের কাছে বল আছে = ২টি, যা একটি মৌলিক সংখ্যা। বলগুলোতে লেখা সংখ্যাগুলোর যোগফল = ২ ৩ = ৫, যা একটি মৌলিক সংখ্যা।
জামিলের বলগুলোতে লেখা সংখ্যা হচ্ছে যথাক্রমে ২, ৩ যা মৌলিক সংখ্যা।
সুতরাং প্রশ্নে উল্লেখিত শর্তে জামিলের কাছে সর্বনিম্ন ২টি বল থাকা সম্ভব।
উত্তর : ২টি